Сократите дробь 222/99

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;99) необходимо:

• разложить 222 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (222; 99) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 3 99 : 3
=
74 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

74 33
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
74 33
=
2
8 33