Сократите дробь 6(68/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

68 90

=

6 ∙ 90 + 68 90

=

608 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 608 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (608;90) необходимо:

• разложить 608 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

608	2
304	2
152	2
76	2
38	2
19	19
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (608; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

608 : 2 90 : 2
=
304 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

304 45
— неправильная, т.к. числитель 304 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
304 45
=
6
34 45