Сократите дробь 2235(565/433)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2235

565 433

=

2235 ∙ 433 + 565 433

=

968320 433

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 968320 и 433 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (968320;433) необходимо:

• разложить 968320 и 433 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

968320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 89;

968320	2
484160	2
242080	2
121040	2
60520	2
30260	2
15130	2
7565	5
1513	17
89	89
1

433 = 433;

433	433
1

НОД (968320; 433) = 1 (Частный случай, т.к. 968320 и 433 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

968320 : 1 433 : 1
=
968320 433

Переведем неправильную дробь в смешанную:

968320 433
— неправильная, т.к. числитель 968320 больше знаменателя 433.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
968320 433
=
2236
132 433