Сократите дробь 400(1/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
400

1 100

=

400 ∙ 100 + 1 100

=

40001 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40001 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40001;100) необходимо:

• разложить 40001 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40001 = 13 · 17 · 181;

40001	13
3077	17
181	181
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (40001; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 40001 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40001 : 1 100 : 1
=
40001 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40001 100
— неправильная, т.к. числитель 40001 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40001 100
=
400
1 100