Сократите дробь 3468/111

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3468 и 111 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3468;111) необходимо:

• разложить 3468 и 111 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3468 = 2 · 2 · 3 · 17 · 17;

3468	2
1734	2
867	3
289	17
17	17
1

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

НОД (3468; 111) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3468 : 3 111 : 3
=
1156 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1156 37
— неправильная, т.к. числитель 1156 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1156 37
=
31
9 37