Сократите дробь 224/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;30) необходимо:

• разложить 224 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (224; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 2 30 : 2
=
112 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

112 15
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
112 15
=
7
7 15