Сократите дробь 228/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 228 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (228;36) необходимо:

• разложить 228 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

228 = 2 · 2 · 3 · 19;

228	2
114	2
57	3
19	19
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (228; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

228 : 12 36 : 12
=
19 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 3
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3