Сократите дробь 9(5/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

5 15

=

9 ∙ 15 + 5 15

=

140 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 140 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (140;15) необходимо:

• разложить 140 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (140; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

140 : 5 15 : 5
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3