Сократите дробь 2301/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2301 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2301;100) необходимо:

• разложить 2301 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2301 = 3 · 13 · 59;

2301	3
767	13
59	59
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (2301; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 2301 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2301 : 1 100 : 1
=
2301 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2301 100
— неправильная, т.к. числитель 2301 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2301 100
=
23
1 100