Сократите дробь 1190/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1190 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1190;90) необходимо:

• разложить 1190 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1190 = 2 · 5 · 7 · 17;

1190	2
595	5
119	7
17	17
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1190; 90) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1190 : 10 90 : 10
=
119 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

119 9
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
119 9
=
13
2 9