Сократите дробь 312/700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;700) необходимо:

• разложить 312 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 700) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 4 700 : 4
=
78 175