Сократите дробь 2333345(446/8484)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2333345

446 8484

=

2333345 ∙ 8484 + 446 8484

=

19796099426 8484

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19796099426 и 8484 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19796099426;8484) необходимо:

• разложить 19796099426 и 8484 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19796099426 = 2 · 83 · 119253611;

19796099426	2
9898049713	83
119253611	119253611
1

8484 = 2 · 2 · 3 · 7 · 101;

8484	2
4242	2
2121	3
707	7
101	101
1

НОД (19796099426; 8484) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19796099426 : 2 8484 : 2
=
9898049713 4242

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9898049713 4242
— неправильная, т.к. числитель 9898049713 больше знаменателя 4242.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9898049713 4242
=
2333345
223 4242