Сократите дробь 1734/697

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1734 и 697 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1734;697) необходимо:

• разложить 1734 и 697 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1734 = 2 · 3 · 17 · 17;

1734	2
867	3
289	17
17	17
1

697 = 17 · 41;

697	17
41	41
1

НОД (1734; 697) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1734 : 17 697 : 17
=
102 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

102 41
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
102 41
=
2
20 41