Сократите дробь 2382(2382/9900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2382

2382 9900

=

2382 ∙ 9900 + 2382 9900

=

23584182 9900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 23584182 и 9900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (23584182;9900) необходимо:

• разложить 23584182 и 9900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

23584182 = 2 · 3 · 397 · 9901;

23584182	2
11792091	3
3930697	397
9901	9901
1

9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

9900	2
4950	2
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

НОД (23584182; 9900) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

23584182 : 6 9900 : 6
=
3930697 1650

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3930697 1650
— неправильная, т.к. числитель 3930697 больше знаменателя 1650.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3930697 1650
=
2382
397 1650