Сократите дробь 1(15/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

15 24

=

1 ∙ 24 + 15 24

=

39 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;24) необходимо:

• разложить 39 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (39; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 3 24 : 3
=
13 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 8
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8