Сократите дробь 24(12/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

12 24

=

24 ∙ 24 + 12 24

=

588 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 588 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (588;24) необходимо:

• разложить 588 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (588; 24) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

588 : 12 24 : 12
=
49 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 2
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 2
=
24
1 2