Сократите дробь 4(6/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

6 36

=

4 ∙ 36 + 6 36

=

150 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (150;36) необходимо:

• разложить 150 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (150; 36) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

150 : 6 36 : 6
=
25 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6