Сократите дробь 24(56/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

56 4

=

24 ∙ 4 + 56 4

=

152 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152;4) необходимо:

• разложить 152 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

152 = 2 · 2 · 2 · 19;

152	2
76	2
38	2
19	19
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (152; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152 : 4 4 : 4
=
38 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 1
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 1
=
38