Сократите дробь 214/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 214 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (214;105) необходимо:

• разложить 214 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

214 = 2 · 107;

214	2
107	107
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (214; 105) = 1 (Частный случай, т.к. 214 и 105 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

214 : 1 105 : 1
=
214 105

Переведем неправильную дробь в смешанную:

214 105
— неправильная, т.к. числитель 214 больше знаменателя 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
214 105
=
2
4 105