Сократите дробь 72/405

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 405 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;405) необходимо:

• разложить 72 и 405 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (72; 405) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 9 405 : 9
=
8 45