Сократите дробь 240/408

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 408 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;408) необходимо:

• разложить 240 и 408 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 408) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 24 408 : 24
=
10 17