Сократите дробь 45/12
Задача: сократить дробь
45 12
Решение:
45 12
=
45 : 3 12 : 3
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
45 12
=
3
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 45 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;12) необходимо:
Отсюда:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (45; 12) = 3 = 3.
45 : 3 12 : 3
=
15 4
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Таким образом:
45 12
=
3
3 4