Сократите дробь 240/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;840) необходимо:

• разложить 240 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 120 840 : 120
=
2 7