Сократите дробь 521/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 521 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (521;400) необходимо:

• разложить 521 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

521 = 521;

521	521
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (521; 400) = 1 (Частный случай, т.к. 521 и 400 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

521 : 1 400 : 1
=
521 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

521 400
— неправильная, т.к. числитель 521 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
521 400
=
1
121 400