Сократите дробь 72/168
Задача: сократить дробь
72 168
Решение:
72 168
=
72 : 24 168 : 24
=
3 7
Ответ:
72 168
=
3 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 168 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 168 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;168) необходимо:
Отсюда:
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (72; 168) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
72 : 24 168 : 24
=
3 7
Таким образом:
72 168
=
3 7