Сократите дробь 675/147

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 147 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;147) необходимо:

• разложить 675 и 147 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

147 = 3 · 7 · 7;

147	3
49	7
7	7
1

НОД (675; 147) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 3 147 : 3
=
225 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

225 49
— неправильная, т.к. числитель 225 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
225 49
=
4
29 49