Сократите дробь 243/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;14) необходимо:

• разложить 243 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (243; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 243 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 1 14 : 1
=
243 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

243 14
— неправильная, т.к. числитель 243 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
243 14
=
17
5 14