Сократите дробь 69(17/23)

Задача: сократить дробь
69
17 23
Решение:
69
17 23
=
69 ∙ 23 + 17 23
=
1604 23
=
1604 : 1 23 : 1
=
1604 23
=
69
17 23
Ответ:
69
17 23
=
69
17 23

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    69
    17 23
    =
    69 ∙ 23 + 17 23
    =
    1604 23

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1604 и 23 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1604;23) необходимо:

    • разложить 1604 и 23 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1604 = 2 · 2 · 401;

    1604 2
    802 2
    401 401
    1

    23 = 23;

    23 23
    1
    НОД (1604; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 1604 и 23 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1604 : 1 23 : 1
    =
    1604 23

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 1604 23
    — неправильная, т.к. числитель 1604 больше знаменателя 23.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    1604 23
    =
    69
    17 23
Таким образом:
69
17 23
=
69
17 23

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии