Сократите дробь 128/111

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 111 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (128;111) необходимо:

• разложить 128 и 111 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

НОД (128; 111) = 1 (Частный случай, т.к. 128 и 111 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

128 : 1 111 : 1
=
128 111

Переведем неправильную дробь в смешанную:

128 111
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 111.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
128 111
=
1
17 111