Сократите дробь 2450/945

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2450 и 945 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2450;945) необходимо:

• разложить 2450 и 945 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;

2450	2
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2450; 945) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2450 : 35 945 : 35
=
70 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

70 27
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
70 27
=
2
16 27