Сократите дробь 6(34/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

34 50

=

6 ∙ 50 + 34 50

=

334 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 334 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (334;50) необходимо:

• разложить 334 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

334 = 2 · 167;

334	2
167	167
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (334; 50) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

334 : 2 50 : 2
=
167 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

167 25
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
167 25
=
6
17 25