Сократите дробь 63/49
Задача: сократить дробь
63 49
Решение:
63 49
=
63 : 7 49 : 7
=
9 7
=
1
2 7
Ответ:
63 49
=
1
2 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 63 и 49 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 63 и 49 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (63;49) необходимо:
Отсюда:
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
НОД (63; 49) = 7 = 7.
63 : 7 49 : 7
=
9 7
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Таким образом:
63 49
=
1
2 7