Сократите дробь 25(25/500)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

25 500

=

25 ∙ 500 + 25 500

=

12525 500

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12525 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12525;500) необходимо:

• разложить 12525 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12525 = 3 · 5 · 5 · 167;

12525	3
4175	5
835	5
167	167
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (12525; 500) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12525 : 25 500 : 25
=
501 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

501 20
— неправильная, т.к. числитель 501 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
501 20
=
25
1 20