Сократите дробь 675/1800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 1800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;1800) необходимо:

• разложить 675 и 1800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (675; 1800) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 225 1800 : 225
=
3 8