Сократите дробь 25/99
Задача: сократить дробь
25 99
Решение:
25 99
=
25 : 1 99 : 1
=
25 99
Ответ:
25 99
=
25 99
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 25 и 99 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 99 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;99) необходимо:
Отсюда:
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (25; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 99 — взаимно простые числа).
25 : 1 99 : 1
=
25 99
Таким образом:
25 99
=
25 99