Сократите дробь 42/16
Задача: сократить дробь
42 16
Решение:
42 16
=
42 : 2 16 : 2
=
21 8
=
2
5 8
Ответ:
42 16
=
2
5 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;16) необходимо:
Отсюда:
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (42; 16) = 2 = 2.
42 : 2 16 : 2
=
21 8
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Таким образом:
42 16
=
2
5 8