Сократите дробь 2500/4000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2500 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2500;4000) необходимо:

• разложить 2500 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2500; 4000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2500 : 500 4000 : 500
=
5 8