Сократите дробь 146/56
Задача: сократить дробь
146 56
Решение:
146 56
=
146 : 2 56 : 2
=
73 28
=
2
17 28
Ответ:
146 56
=
2
17 28
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 146 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 146 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (146;56) необходимо:
Отсюда:
146 = 2 · 73;
146 | 2 |
73 | 73 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (146; 56) = 2 = 2.
146 : 2 56 : 2
=
73 28
73 28
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 28
=
2
17 28
Таким образом:
146 56
=
2
17 28