Сократите дробь 25000/37500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 25000 и 37500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (25000;37500) необходимо:

• разложить 25000 и 37500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

37500	2
18750	2
9375	3
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (25000; 37500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 12500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

25000 : 12500 37500 : 12500
=
2 3