Сократите дробь 420/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;105) необходимо:

• разложить 420 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 105) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 105 105 : 105
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4