Сократите дробь 196/33

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;33) необходимо:

• разложить 196 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (196; 33) = 1 (Частный случай, т.к. 196 и 33 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 1 33 : 1
=
196 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

196 33
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
196 33
=
5
31 33