Сократите дробь 252/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 252 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (252;180) необходимо:

• разложить 252 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (252; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

252 : 36 180 : 36
=
7 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5