Сократите дробь 24(6/1000)

Задача: сократить дробь
24
6 1000
Решение:
24
6 1000
=
24 ∙ 1000 + 6 1000
=
24006 1000
=
24006 : 2 1000 : 2
=
12003 500
=
24
3 500
Ответ:
24
6 1000
=
24
3 500

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    24
    6 1000
    =
    24 ∙ 1000 + 6 1000
    =
    24006 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 24006 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (24006;1000) необходимо:

    • разложить 24006 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    24006 = 2 · 3 · 4001;

    24006 2
    12003 3
    4001 4001
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (24006; 1000) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 24006 : 2 1000 : 2
    =
    12003 500

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 12003 500
    — неправильная, т.к. числитель 12003 больше знаменателя 500.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    12003 500
    =
    24
    3 500
Таким образом:
24
6 1000
=
24
3 500

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии