Сократите дробь 2523/588

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2523 и 588 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2523;588) необходимо:

• разложить 2523 и 588 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2523 = 3 · 29 · 29;

2523	3
841	29
29	29
1

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (2523; 588) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2523 : 3 588 : 3
=
841 196

Переведем неправильную дробь в смешанную:

841 196
— неправильная, т.к. числитель 841 больше знаменателя 196.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
841 196
=
4
57 196