Сократите дробь 31/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;19) необходимо:

• разложить 31 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31 = 31;

31	31
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (31; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 19 : 1
=
31 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 19
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 19
=
1
12 19