Сократите дробь 345/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;180) необходимо:

• разложить 345 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (345; 180) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 15 180 : 15
=
23 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 12
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 12
=
1
11 12