Сократите дробь 254(125/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
254

125 1000

=

254 ∙ 1000 + 125 1000

=

254125 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 254125 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (254125;1000) необходимо:

• разложить 254125 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

254125 = 5 · 5 · 5 · 19 · 107;

254125	5
50825	5
10165	5
2033	19
107	107
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (254125; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

254125 : 125 1000 : 125
=
2033 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2033 8
— неправильная, т.к. числитель 2033 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2033 8
=
254
1 8