Сократите дробь 256/95
Задача: сократить дробь
256 95
Решение:
256 95
=
256 : 1 95 : 1
=
256 95
=
2
66 95
Ответ:
256 95
=
2
66 95
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 256 и 95 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 95 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (256;95) необходимо:
Отсюда:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
НОД (256; 95) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 95 — взаимно простые числа).
256 : 1 95 : 1
=
256 95
256 95
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 95
=
2
66 95
Таким образом:
256 95
=
2
66 95