Сократите дробь 27/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27;13) необходимо:

• разложить 27 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (27; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

27 : 1 13 : 1
=
27 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 13
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 13
=
2
1 13