Сократите дробь 240/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;54) необходимо:

• разложить 240 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (240; 54) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 6 54 : 6
=
40 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 9
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 9
=
4
4 9